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इस समाधान ट्यूटोरियल को पढ़ने से पहले पहेली को अच्छी तरह से जानने के लिए इसके साथ खेलने में थोड़ा समय व्यतीत करें और देखें कि बिना किसी सहायता के आप कितना आगे तक जा सकते हैं। ज्यादातर लोग क्यूब के साथ समय बिताने के बाद एक हिस्सा हल कर लेते हैं।
ध्यान दें कि आप चाहे कोई भी हिस्सा घुमाते हैं, लेकिन केंद्र के टुकड़े हमेशा एक ही स्थिति में रहते हैं। यह प्रत्येक हिस्से का रंग निर्धारित करेगा।
नियत केंद्र के टुकड़ों के अलावा क्यूब में 3 स्टीकर के साथ 8 कोने के टुकड़े और दो स्टीकर के साथ 12 सिरे के टुकड़े होते हैं।
इसमें इतने सारे संभव विन्यास (43 क्विंटिलियन से ज्यादा) होते हैं कि हल होने तक क्रमरहित रूप से हिस्सों को घुमाकर इसे हल करना असंभव होता है।
नए टुकड़ों को ठीक करते समय हल किये गए टुकड़ों को खराब ना करना कठिन होता है। हमें क्यूब को परतों में बांटने की और प्रत्येक चरण में एल्गोरिथम प्रयोग करने की जरुरत पड़ती है जो हल की गयी परतों को नहीं बिगाड़ता है।
हमने क्यूब के छह हिस्सों को उनके नाम के पहले अक्षर से दर्शाया है।
केवल अक्षर का अर्थ है हिस्से का घड़ी की सुई की दिशा में घुमाव जबकि घड़ी की सुई की दिशा के विपरीत घुमाव को संबंध के चिन्ह से दर्शाया गया है (उदाहरण: F')।
| U | ऊपर वाले हिस्से पर घड़ी की सुइयों की दिशा में चौथाई घुमाव (90°)। ↻ |
| F' | सामने वाले हिस्से का घड़ी की सुइयों के विपरीत दिशा में घुमाव। ↺ |
| R2 | दाएं हिस्से पर आधा घुमाव। |
हिस्से का घड़ी की सुइयों की दिशा में घुमाव: U L F R
हिस्से का घड़ी की सुइयों की विपरीत दिशा में घुमाव: U' L' F' R'
हम सफेद सिरे वाले टुकड़ों को हल करने के साथ शुरुआत करते हैं। निश्चित रूप से, आप किसी भी रंग के साथ शुरुआत कर सकते हैं लेकिन इस समाधान गाइड में संदर्भ के लिए हम सफेद प्रयोग करने वाले हैं।
हम पहले से जानते हैं कि केंद्र के टुकड़े नियत होते हैं और वे प्रत्येक हिस्से का रंग बताते हैं। इसीलिए, हमें बीच के भागों पर ध्यान देते हुए सफेद किनारे वाले टुकड़ों को हल करना पड़ेगा।
सफेद सिरों को हल करना सहज और काफी आसान है क्योंकि आपको कई हल किये गए टुकड़ों पर ध्यान देने की जरुरत नहीं होती है। ज्यादातर स्थितियों में आप टुकड़े को केवल उस तरफ घुमाते हैं जहाँ इसे होना चाहिए।
जब टुकड़ा सही स्थान पर होता है, (FU सिरा), लेकिन गलत अनुस्थापित होता है तब यह संक्षिप्त एल्गोरिथम लगाएं।
जब आप सामने के सिरे को इसके स्थान पर आसानी से नहीं घुमा सकते हैं क्योंकि यह गलत अनुस्थापित हो जाएगा तो यह करें।
जब सफेद सिरा मध्य परत में गलत अनुस्थापित होता है तो उसे हल करने के लिए एल्गोरिथम।
अब जबकि सफेद सिरे हल हो गए हैं तो पहले हिस्से को पूरा करने के लिए हमें सफेद कोनों को ठीक करना होगा।
यह एक अन्य आसान चरण है जिसमें आपको कोई भी एल्गोरिथम याद करने की जरुरत नहीं होती है बस अपने सहज-ज्ञान का प्रयोग करें।
यदि आपको सफेद कोने हल करने में कठिनाई होती है तो यहाँ एक आसान उपाय दिया गया है जिसे आप हमेशा प्रयोग कर सकते हैं, आपको बस एक छोटा एल्गोरिथम याद करना होगा और टुकड़ा हल होने तक इसे दोहराना पड़ेगा:
कोने को उस स्थान के नीचे लाएं जहाँ से यह संबंधित है (सामने-दाएं-ऊपर वाला कोना) और जब तक सफेद कोना सही तरीके से अपने स्थान पर अनुस्थापित नहीं हो जाता है ऊपर दिया गया एल्गोरिथम दोहराएं। यह एल्गोरिथम हमेशा दिशा बदलते हुए, टुकड़े को गहरे रंग से दर्शाये गए स्थानों के बीच आगे-पीछे भेजता है।
R' D' R D उपाय हमेशा काम करता है लेकिन इसके लिए बहुत सारे अनावश्यक चरणों की जरुरत होती है। यहाँ छोटे अल्गोरिथम दिए गए हैं:
अब जबकि हमने सफेद हिस्सा पूरा कर लिया है, चलिए क्यूब को पलटते हैं क्योंकि अब हमें हल हो चुके भाग को देखने की जरुरत नहीं है।
इस बिंदु तक समाधान आसान और सहज था लेकिन यहाँ आकर ज्यादातर लोग फंस जाते हैं क्योंकि दूसरी परत को हल करने के लिए प्रयोग किये जाने वाले एल्गोरिथम में कई सारे चरणों का अनुमान लगाने की जरुरत होती है।
हमें दो एल्गोरिथम सीखने की जरुरत होती है जो एक-दूसरे के सममित होते हैं। दायां एल्गोरिथम किनारे के टुकड़े को सामने-ऊपर की स्थिति से सामने-दायीं स्थिति में भेजता है जबकि बायां अल्गोरिथम टुकड़े को सामने-बायीं स्थिति में भेजता है।
जब मध्य परत में डालने के लिए कोई किनारे वाला टुकड़ा नहीं होता है तो आपको पहले चरण में टुकड़े को बाहर निकालने के लिए एल्गोरिथम दो बार चलाना पड़ेगा।
चौथे चरण में हम क्यूब के शीर्ष पर पीला क्रॉस बनाना चाहते हैं। यदि किनारे के रंग केंद्र के किनारे के रंगों से नहीं मिलते हैं तो चिंता ना करें क्योंकि अगले चरण में हम टुकड़ों को उनकी अंतिम स्थितियों पर भेज देंगे।
इस चरण में, पीले टुकड़ों के अलावा, सभी अन्य किनारों के टुकड़े हल हो जाते हैं आपको अपने क्यूब के शीर्ष पर ये स्वरुप मिल सकते हैं। क्रॉस पर पहुँचने तक अगले चरण पर परिवर्तन के लिए इस एल्गोरिथम का प्रयोग करें।
बिंदु – जब सभी शीर्ष सिरे गलत अनुस्थापित होते हैं और ऊपर के हिस्से पर केवल केंद्र वाला टुकड़ा पीला होता है तो हमें सूत्र तीन बार लगाना पड़ता है। पहले चरण के बाद अपने हाथ में क्यूब की दिशा बदलना ना भूलें क्योंकि "L"-आकृति उल्टी तरफ होगी।
"L"-आकृति – आप अपने लक्ष्य से दो एल्गोरिथम दूर हैं। सुनिश्चित करें कि पीछे और बायीं तरफ के सिरे पीले रंग के हों जैसे चित्र में दिखाया गया है।
(हल करने के समय को कम करके, केवल एक चरण में "L"-आकृति से क्रॉस तक पहुँचने के लिए निम्न उपाय है: F U R U' R' F')।
रेखा – एल्गोरिथम केवल एक बार करें और यह हो जायेगा।
क्रॉस – क्रॉस पूरा हो गया है, आप अगले चरण पर जा सकते हैं!
हमारे पास शीर्ष पर क्रॉस उपलब्ध है लेकिन पीले सिरों के किनारे अभी तक किनारे के रंगों से नहीं मिलते हैं। हमें उन्हें उनकी अंतिम स्थिति पर लाने की जरुरत है।
इसका समाधान करने के लिए हम एक एल्गोरिथम प्रयोग करते हैं जो सामने-ऊपर और बाएं-ऊपर के समीपवर्ती सिरों को स्वैप करता है।
कुछ स्थितियों में, दो विपरीत टुकड़ों को स्वैप करना पड़ता है जिसे दो चरणों में करने की जरुरत होती है।
एल्गोरिथम एक बार करें, इसके बाद क्यूब को घुमाकर यह सुनिश्चित करें कि दूसरे चरण में आप सही टुकड़ों को परिवर्तित कर रहे हैं।
हमने अपने रूबिक्स क्यूब को लगभग हल कर लिया है। केवल पीले कोने बचे हुए हैं जिन्हें हम दो चरणों में हल करने वाले हैं। पहले हमें उन्हें ठीक जगह पर लगाना पड़ेगा और अगले चरण में हम उन्हें अनुस्थापित करेंगे।
यह एल्गोरिथम ऊपर चित्र में संख्याओं से दर्शाये गए कोनों को घुमाता है, जबकि "OK" से दर्शाया गया, सामने-दाएं-ऊपर वाला कोना अपने स्थान पर बना रहता है।
जब आप समाधान में इस बिंदु पर पहुँच जाते हैं तो एक कोने वाला टुकड़ा खोजिये जो दाएं स्थान पर है। यदि आपको वह मिल जाता है तो अपने हाथ में क्यूब की दिशा दोबारा बदलें ताकि यह OK स्थिति पर आ जाये और सूत्र लगाएं। कुछ स्थितियों में आपको इसे दो बार लगाना होगा।
यदि कोई भी पीला कोना दाएं स्थान पर नहीं है तो उन्हें दोबारा व्यवस्थित करने के लिए एल्गोरिथम करें और इसके बाद दोबारा देखें क्योंकि इस बार कोई एक दाएं स्थान पर होना चाहिए।
एक दिलचस्प तथ्य यह है कि इस चरण में दाएं स्थान पर टुकड़ों की संख्या केवल 0,1 या 4 हो सकती है।
अंतिम चरण में हर टुकड़ा अपनी उचित जगह पर होता है, लेकिन पीले कोने गलत अनुस्थापित होते हैं। अपने क्यूब को पूरा करने के लिए हम वही एल्गोरिथम प्रयोग करेंगे जो हमने पहली परत के कोनों को हल करने के लिए प्रयोग किया था:
अपने हाथ में हाईलाइट किये गए सामने-दाएं-ऊपर वाले स्थान में गलत स्थिति में मौजूद पीले कोने के साथ क्यूब पकड़ कर शुरुआत करें (चित्र देखें)। R' D' R D एल्गोरिथम को तब तक दोहराएं जब तक कि यह एक टुकड़ा ऊपर पीले स्टीकर के साथ अपने स्थान पर नहीं आ जाता है।
केवल ऊपर वाले हिस्से को घुमाकर, दूसरे गलत पीले कोने को हाईलाइट वाले स्थान में घुमाएं और R' D' R D एल्गोरिथम दोहराएं जब तक कि यह पीला टुकड़ा हल नहीं हो जाता है।
दूसरे गलत स्थान पर लगे हुए पीले कोनों को बारी-बारी से चिन्हित स्थान पर लाएं और सूत्र प्रयोग करें जब तक कि सभी कोने हल नहीं हो जाते हैं।
चालों के बीच पहेली अव्यवस्थित लग सकती है, लेकिन इसकी चिंता ना करें क्योंकि सभी पीले कोनों के सही स्थानों पर लग जाने के बाद सब कुछ ठीक हो जायेगा।
अभ्यास करने में आपकी सहायता करने के लिए यहाँ सारे एल्गोरिथम को एक साथ दिया गया है।
F सामने, R दाएं, U ऊपर, L बाएं
L – घड़ी की सुइयों की दिशा में बाएं
F' – सामने उल्टा
क्रॉस, इसके बाद कोने। - R' D' R D
दाएं: U R U' R' U' F' U F
बाएं: U' L' U L U F U' F'
F R U R' U' F'
R U R' U R U2 R' U
U R U' L' U R' U' L
शीर्ष परत को घुमाते हुए गलत स्थिति में लगे हुए पीले कोनों को बारी-बारी से हाईलाइट किये गए स्थान पर लाएं और वर्तमान टुकड़ा हल हो जाने तक R' D' R D दोहराएं।